تاملی روش شناختی در باره منطق فازی

تاملی روش شناختی درباره منطق فازی
در این جا می خواهم از یک مساله ی میان رشته ای (فلسفه و جامعه شناسی) آغاز کنم و آن این که مدل تقسیم دوتایی کردن- یا دوتایی دیدن امور به کار تبیین های علمی نمی آید. تامل و تردید راجع به صوری سازی مفهومی که از ارسطو بر ذهن و زبان ما مسلط شد و همچنان با همین مدل پدیده ها و واقعیت ها را تفسیر می کنیم. در این جا می خواهم از ماده خام این بحث صحبت کنم. منطق استدلالی دوتایی دچار یک مشکل است! منطق های دو ارزشی مثل درست/نادرست، بله/خیر، خوب/بد و به طور کلی منطق صوری مبتنی بر دوآلیسم "یا این یا آن" دچار مشکلی فلسفی - معرفت شناختی است.
تلاش می کنم این مساله را با عنوان «تاملی روش شناختی درباره منطق فازی» روشن کنم.
در این جا مرادم از «تامل» نوعی تردید درباره پیش فرض های نظام صوری سازی است.
منظورم از «روش شناسی» نحوه رجوع به واقعیت ها ونحوه تفسیر پدیده ها و به عبارتی مدل تحلیل امور است.
اگر منطق ارسطویی به صورت دوتایی صدق و کذب یا بله و خیر و یا به اصطلاح الف و نقیض الف امور مکان و موقعیت امور را مشخص می کرد، منطق فازی با شیوه ای چند ارزشی یا دست کم سه تایی امور را تقسیم بندی می کند. منطق فازی بیان دیگری برای جا دادن امور است. میان صدق  و کذب، راست و دروغ «امر میانه ای» وجود دارد.
در منطق سنتی و ارسطویی ما از یک زبان مصنوعی و فرمال دو تایی(یا این یا آن) برای توصیف واقعیت های پیچیده بیرونی استفاده می کنیم. شاید به دو دلیل ما از این منطق دوتایی استفاده می کنیم:
اول به خاطر عادت های روزمره و دوم به خاطر ساده بودن. ما تفسیر سیاه و سفید انگار امور را گرد یا به عبارتی ساده می کنیم.
پیشینه و طراح منطق فازی
ریشه بحث و ناکافی بودن دوآلیسم به کسانی مثل برتراند راسل برمی گردد:
هر چند منطق فازی ریشه اش به قبل از برتراند راسل بر می گردد اما راسل در چارچوب منطق از آن سخن گفت اما آن را تمام نشده رها کرد. او می گوید منطق سنتی بنا به عادت، فرض را بر این می گذارد که نمادهای به کار گرفته شده دقیق است. به همین دلیل، در مورد زندگی خاکی کاربرد ندارد، بلکه فقط برای زندگی آسمانی خیالی معتبر است. قانون میان الف و غیر الف وقتی درست است که نمادهای دقیقی به کار گرفته شوند، اما هنگامی که نمادها «مبهم» (فازی) هستند درست نیست، البته در واقع تمامی علامت ها همین گونه مبهم هستند. برخی از نوشته های برتراند راسل یا ماکس بلاک از اصطلاح "ابهام" و غیر دقیق استفاده می کردند. یعنی مثلا آیا یک سیب تا چه حد یک سیب است؟ آیا اگر نصف سیب گاز زده شود، باز هم یک سیب است؟ آیا اگر باز هم خورده شود سیب است؟ مرز سیب بودن و سیب نبودن در کجاست؟ منطق دو ارزشی فقط می گوید سیب هست یا نیست. اما «درجه» ی آن را مشخص نمی کند. ولی منطق مبهم می گوید نصف سیب هست، یک چهارم سیب تا صفر درصد سیب. یعنی بین بودن و نبودن رشته ای پیوسته از هر دو است. اگر یک دانه شن از یک تپه شن برداریم آیا هنوز آن تپه است؟ اگر یک دانه ی دیگر برداریم چه؟ تاکی تپه تپه می ماند؟ امروز دیگر مساله بودن یا نبودن نیست!
الهیات بودایی و گریز از منطق دو ارزشی
بن مایه این تئوری فازی بر یک دیدگاهی فلسفی نهاده شده است که سابقه ای دو هزار ساله در تاریخ فلسفه دارد. این نگاه بی تأثیر با فلسفه های شرقی نیز نیست. پیشتاز منطق فازی قدیم بودا در هند و شاگردانش لائوتسه در چین بودند که پنج قرن قبل از مسیح و دو قرن قبل از ارسطو زندگی می کرد. سیستم اعتقادی او گریز از جهان سیاه وسفید و برداشتن این حجاب دو ارزشی بود. از دید بودا جهان را باید سراسر تناقض دید. جهانی که «چیز ها» و «ناچیزها» در آن وجود دارد. در این دنیا گل های رُز هم سرخ اند و هم غیر سرخ، هم A  داریم هم نقیض A. بودا به پیروان خود اجازه نمی داد که او را در سوالات یا – یا (or – either) به دام بیندازد. هنگامی که از او سوالات دو ارزشی می پرسیدند سکوت اصیل می کرد. مثلا وقتی که از او پرسیده می شد جهان «متناهی» است یا «نامتناهی»، استادان بودایی آن را به این سوال بدل می کردند: «قبل از این که به دنیا بیایید صورت شما چگونه بود؟» اگر با یک دست بخواهید کف بزنید چه صدایی دارد؟ هدف آن که از بند پوسته سیاه و سفید کلمات بیرون بیایند و به روشنی و آگاهی برسند.
                                          این جدول را می توان در نظر گرفت
 
دو ارزشی
ارسطو
A یا غیر A
کامل
همه یا هیچ
 
   
چند ارزشی
بودا
A و غیر A
جزئی
مقدارهای پیوسته بین صفر و یک
 
 
مثال قدیم دیگری که می گفتند این بود:
 اگر یک آتنی بگوید آتنی ها همیشه دروغ می گویند،آیا این آتنی راست می گوید یا دروغ؟ اینجا در نقطه میانه راست و دروغ هستیم و این جمله در منطق دو ارزشی سیاه و سفید یک پارادوکس است. اما در منطق (مبهم) یا فازی نه. این جمله همزمان 50 درصد راست و 50 درصد دروغ است. یک جمله می تواند 90درصد راست و 10 درصد دروغ باشد و غالب حرفهای مردم اینچنین است.
مثال زنون و تپه شن:
«زنون» دانه ای شن را از روی تپه ای برداشت و به شاگردانش گفت که آیا این همان تپه است؟ شاگردانش گفتند بله سپس گفت حال این شن ها را این قدر از روی تپه برداریدکه دیگر این تپه (نا تپه)شود، در حقیقت زنو می خواست از نقطه ی x1 به نقطه یx2 برسد ومجموعه تفکر فازی را به شاگردانش بیاموزد.
مدل نو و تحلیل منطق فازی
نام منطق فازی بیان کننده یک ایده یا خانواده ای از ایده هاست که روی «چه مقدار» بودن و چه مقدار نبودن، «تا کی» بودن و نبودن است، «چگونه» بودن و نبودن تأکید دارد. در سال 1965 پروفسور لطفی زاده مقاله «مجموعه فازی» fuzzy sets را منتشر ساخت. در این مقاله، لطفی زاده چیزی را که برتراند راسل، جان لوکاسیه ویچ، ماکس بلک و دیگران آن را «ابهام» یا «چند ارزشی» می نامیدند «فازی» نامید. از این جا منطق فازی به یک چارچوب علمی (یا شاید فلسفی) بر می گردد که لطفی زاده تحت عنوان مجموعه های فازی در دانشگاه کالیفرنیا از آن سخن گفت. منطق فازی نوع و «میزان عضویت» را بازنمایی می کند و فضای دو ارزشی صفر و یک را به فضای سه ارزشی صفر، 5% و یک و چند ارزشی تعمیم می دهد. ارزش های صفر و یک مساوی از نقطه میانی، یعنی 5% قرار می گیرند. بدین ترتیب، می توان صحبت از انواع و میزان عضویت کرد که به آن «عضویت فازی» اطلاق می شود. بر مبنای منطق فازی، می توان گفت امور به شکل نسبی درجه بندی می شود(کاسکو) حقیقت چیزی بین صفر ویک است. در این دستگاه معرفتی حقیقت، سیاه و سفید به حقیقت خاکستری انتقال می یابد، هم برساخته های معرفت شناسانه و هم نهادهای اجتماعی و سیاسی تابع اصل عدم قطعیت می شوند.
در روش شناسی فازی، صدق یک گزاره زیر مجموعه فازی یک بازه زمانی (0 و 1) فرض می شود و بین صدق وکذب ارزش سومی وجود دارد که گزاره های این ارزش غیر قطعی و از حیث صدق و کذب غیر دقیق اند. درجه عضویت گزاره های فازی مبتنی بر ارزش هایی بین صفر و یک است.
درمنطق دوارزشی، «محمول» ها قطعی فرض می شوند: هر ایرانی آسیایی است اما در منطق های فازی، محمول ها غیر قطعی اند. قد بلند بودن و سنگین بودن و زیبایی و رضایت از زندگی و... از محمول های فازی محسوب می شوند. قد بلند تعریف قطعی ندارد. در منطق دو ارزشی سورها همه یا برخی اند اما در سورهای فازی خیلی، بیشتر، کمتر و...
در روش شناسی فازی واقعیت به مثابه یک «کلِ ترکیب بندی شده» درک می شود که از ترکیب سه بُعد واقعیت (منحصر به فرد بودن، تنوع و عمومیت) ساخته می شود.
بر این اساس پدیده های اجتماعی را بر حسب سنخ ها و فردها ببینیم و موردها را به سنخ ها و خرده سنخ ها و سنخ های تلفیقی فرموله کنیم.در معرفت فازی، واقعیت اجتماعی هویت فازی دارد و بر حضور منحصر به فرد بودن، تنوع و عمومیت واقعیت اجتماعی تأکید می کند.
نمودار رسم یک سیب از سیب صد در صد به سیب صفر، می بینیم که ارزش های انطباقی آن خطی بین صفر و یک را به وجود می آورد.
در منطق ارسطویی یا A یا نقیض A . به طور کلی منطق ارسطویی منطق یا این یا آن است. نگاه ارسطویی چنان پیش رفت که این ذهنیت را به وجود آورد که هر پدیده ای یا درست است یا نادرست. در دستگاه دو ارزشی ارسطو نمی توان تا اندازه ای راستگو بود و ضمنا کمی هم دروغگو بود. نمی شود همزمان نسبتا جوان بود و تا اندازه ای هم پیر. فلسفه ارسطویی "جا"ی چیزها را مشخص کرده است.
منطق فازی، چند ارزشی است و اجازه می دهد که ارزشهایی را بین دو ارزشی هایی مثل " درست / نادرست"، " بله / خیر" یا " بالا/ پایین" و … تعریف کرد. می توان مفاهیمی چون "خیلی"، " نسبتاً "، "تقریباً " و … را که پایه های اندیشه و استدلالهای معمولی انسان می باشند، به صورت ریاضی درآورد تا بوسیله کامپیوتر قابل فهم باشند و از این طریق بتوان برنامه های کامپیوتری که به منطق و تفکر انسان نزدیکترند را بوجود آورد.
کلماتی نظری خوب/ بد، جوان/ پیر، بلند/ کوتاه، قوی/ ضعیف،/ گرم/ سرد و زشت/ زیبا مرز مشخصی ندارند. مثلا علی "باهوش" است. گل رز "زیبا"ست.جان "پیر" است. اگر گفته شود که جان 30 سال دارد. آیا جان پیر است؟ بله یا خیر؟ آیا جوان است؟ اطلاعات بیشتری اضافه می کنیم. در چه فرهنگی چه کسی را پیر و جوان می گویند. پیری و جوانی تابع "درجات" است. این یک مفهوم فازی است. پیر و جوان معرف زیر مجموعه های فازی است از جمعیت انسانی. نتیجه این که مرز را کجا تعیین می کنیم؟ این سوال استدلال سیاه و سفید را در جهان از خاکستری ها به دام می اندازد. در برخی از فرهنگ ها بزرگسالی از اولین ثانیه هجدهمین سالگرد تولد شروع می شود.
زیبایی هم فازی و هم نسبی است. زیبایی به شخص و به فرهنگ بستگی دارد. مرز مشخصی برای باهوش بودن و زیبا بودن وجود ندارد. در علومی نظیر ریاضیات و منطق، فرض بر این است که مرزها و محدوده های دقیقا تعریف شده ای وجود دارد و یک موضوع خاص یا در محدوده آن مرز می گنجد یا نمی گنجد. مواردی چون همه یا هیچ، فانی و غیر فانی، زنده یا مرده، سفید یا سیاه، صفر یا یک، در این علوم هر گزاره ای یا درست است یا نادرست، پدیده های واقعی یا سفید هستند یا سیاه.
این باور به سیاه و سفیدها، صفر و یک ها و کلا نظام دو ارزشی به گذشته باز می گردد و دست کم به یونان قدیم و ارسطو باز می گردد. نظام ارسطویی تبدیل به نظام اندیشیدن هم شد. به طوری که در زبان و آموزش و افکار ما رسوخ پیدا کرد. منطق دو ارزشی درست یا درست به یک پارادایم مسلط معرفت شناختی و حتی روش شناختی تبدیل شد. سیاه یا سفید صفر یا یک. شاید براساس همین ذهنیت است که کی یرکه گارد کتاب بودن و داشتن را با اساس تصمیم یا این یا آن می نویسد.
می توان مواردی را یافت که منطق ارسطویی درباره آنها صحیح باشد اما نمی توان آن را تعمیم داد. در دنیایی که در آن زندگی می کنیم، اغلب چیزهایی که درست به نظر می رسند، نسبتا درست هستند و درمورد صحت و سقم پدیده های واقعی همواره درجاتی از عدم قطعیت صدق می کند. به عبارت دیگر، پدیده های واقعی تنها سیاه یا تنها سفید نیستند، بلکه تا اندازه ای خاکستری هستند. پدیده های واقعی همواره فازی، "مبهم" و "غیر دقیق" و پیچیده و... هستند.
در نظام ارسطویی راه میانه ای وجود ندارد. در منطق ارسطویی حالت میانه ای وجود ندارد و شیوه های استدلال قطعی و صریح است. در حالی که ریاضیات فازی بر پایه استدلال تقریبی بناشده که در آن منطبق با "طبیعت" و سرشت "سیستم های انسانی" بنا شده است. در این نوع استدلال حالت های صفر و یک تنها مرزهای استدلال را بیان می کنند و در واقع استدلال تقریبی حالت تعمیم یافته استدلال قطعی و صریح ارسطویی است.
منطق فازی، یک جهان بینی جدید است که به رغم ریشه داشتن در فرهنگ مشرق زمین با نیازهای دنیای پییچیده امروز بسیار سازگارتر از منطق ارسطویی است. دنیایی که ما در آن زندگی می کنیم، دنیای "مبهمات" و "عدم قطعیت ها" است. مغز انسان عادت کرده است که در چنین محیطی فکر کند و تصمیم بگیرد.
منطق درست یا غلط، صفر یا یک، سیاه و سفید اما منطق فازی درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است نشان می دهد. مثلا اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد 1 نشان دهیم آن گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود.
در منطق فازی جملاتی هستند که مقداری درست و مقداری نادرست هستند. مثلا هوا سرد است. یک گزاره منطق فازی است که درستی آن گاهی کم گاهی زیاد است. گاهی همیشه درست است و گاهی همیشه نادرست وگاهی تا حدودی درست است.
لوازم و تکنیک ها و ابزارهای امروزی بر اساس منطق فازی و ترکیبی ساخته شده اند. جهان صنعت را دگرگون کرد. منطق دیچیتالی و دستگاه های الکترونیکی مرهون منطق فازی است.
مثال ها:
= کامپیوتری که درحالت stand by است؛ خاموش است یا روشن؟
= انسانی که دچار مرگ مغزی شده است و گاهی تا شش ماه در حالت کما است مرده است یا زنده؟
= نصف یک سیب باز هم سیب است یا نه؟
= دانش آموزی که تنها در درس علوم نمره کمی گرفته زرنگ است یا تنبل؟(مثال نظام ارزشیابی تحصیلی برای دانش آموزان) مواد درسی. انتظارات، معیارها(در حد انتظار، نزدیک به حد انتظار و احتیاج به تلاش)
نشان پیچیده بودن بچه ها و نظام آموزشی و موقعیت درسی و مدرسه ای و دیگر سازه های آموزش است)
= ان الصلوه تنها عن الفحشا و المنکر. مطابق منطق ارسطویی، اگر فردی نماز بخواند آنگاه از هر کار زشتی باز داشته می شود. حال سوال این است که اغلب افراد نماز به جا می آورند، ولی بعضی اعمال که خود فحشا و منکرند نیز مرتکب می شوند. توجیه این عمل چیست؟ جواب این است که نماز خواندن یک مفهوم بی نهایت ارزشی است یعنی ارزش نماز اغلب بین صفر و یک است. از طرفی دوری از فحشا و منکر نیز می تواند بی نهایت ارزشی باشد. یک فرد مرتکب فحشا کوچک و یا متوسط و یا بزرک و یا خیلی بزرگ.  دارای درجات است. بنابر این فحشا و منکر روی یک طیف است.
«ادب از که آموختی ازبی ادبان» در حقیقت استفاده از نقاط فضای فازیA´)A)است، یعنی به طور معمول بیشتر افراد از انسانهای با ادب درس می گیرند نه از انسانهای بی ادب. ولی از انسانهای بی ادب نیزمی توان درس گرفت.
منطق ارسطویی بحث «بود و نبود» و تفکر فازی بحث «اجتماع و اشتراک» است.
از بحث منطق فازی استفاده می کنم و از مفاهیم و دوگانه های دین پژوهی یا فلسفه و جامعه شناسی سخن می گویم. واقعیت های بیرونی فازی اند تفسیرشان باید فازی باشد. و چنین است مفاهیم تقابلی در دین پژوهشی:برون دینی/ درون دینی،  گوهر دین/ صدف دین، خیر/ شر، سنتی/ مدرن، دنیا/عقبی، مرگ/ زندگی، دیندار/ بی دین، خوب/ بد، علم/ ثروت، عالم/ عامی و...می توان این مفاهیم دوگانه را بر اساس فازی بودن تفسیر کرد.
مفاهیم تقابلی در جامعه شناسی: عمومی/ خصوصی، کیفی/ کمی، واقعیت/ ارزش، سوژه/ ابژه، تصویر/ متن، نظریه/ عمل، اصالت فرد/ اصالت جامعه، خُرد/ کلان، نسبی گرایی/ عینیت باوری، رئالیسم و ایده آلیسم، خود و دیگری و...
 مجردی/ متأهلی، مذکر/مونث یک تقسیم باینری است، اما رضایت از زندگی داشتن و نداشتن یک تقسیم فازی است. اگر در این نشست سوال شود متاهل دست ها را بالا ببرند یقینا عده زیادی بالا می برند اما اگر گفته شود چه کسی از زندگی و کارش راضی است، مساله پیچیده تر می شود. در منطق باینری مرزهای مونث و مذکر یا مجرد و متاهل مشخص است. در تفکر فازی مجاز به بیان کلماتی از قبیل کاملا درست،کم و بیش،درست،تقریبا،غیر ممکن،به ندرت و... می باشیم. ولی در منطق باینری جوابها یا درست هستند یاغلط. مانند عملکرد کامپیوترها که بر اساس منطق باینری ست (0، 1) ما در کامپیوتر «ممکن است»، «شاید»، «تقریبا» نداریم در حالی که بسیاری از مسایل به صورت نسبی بوده و نمی توان برای آن جواب باینری پیدا کرد. در نقطه ی x=0 و نقیضش A´)A)دورترین فاصله را دارند. این نقطه همان تفکر باینری ست برای مثال (مذکر-مونث) وقتی از جمعی بپرسند چند نفر از این جمع مونث وچند نفر مذکرهستند دقیقا مرزها مشخص است، حال هر چه از نقطه ی X1 به سمت نقطه ی X2پیش رویم فازی بودن بیشتر می شود. دنیا سیاه یا سفید نیست بلکه رشته ای پیوسته بین این دو است و همانطور که اینشتین گفت: خداوند تاس بازی نمی کند. منطق فازی رفته رفته جایگزین منطق دو ارزشی خوب و بد ارسطو شده است. بدین معنی که همزمان همه موارد وجود دارد، اما به درجه ای از کل.
بنابراین:
مشکل این است که ما با مفاهیم منطقی می خواهیم مسائل پیچیده واقعی را به صورت ساده وزن کنیم.
ما درباره صفرها و یک ها صحبت می کنیم، اما واقعیت ها چیزی بین این هاست. جهانی فازی داریم که توصیف آن غیر فازی است. جملات و بیان های منطق صوری و صفر و یک کامپیوتر درست و نادرست اند. یک یا صفر هستند اما بیان های مربوط به جهان واقعی متفاوت اند. این است که مسائل منطقی را از مسائل از واقعی جدا می کند.
دیگر برای یک کسی که منطق فازی را قبول دارد مرز زندگی و مرگ مشخص نیست.چون در همان زمان که بدنیا آمدی حرکت رو به مرگ هم آغاز می شود و مرگ مغزی دیگر معنی ندارد.چون تا زمانی که سلولی زنده است زندگی وجود دارد ولی منطق ارسطویی موجود می گوید وقتی فرکانس های مغزی قطع شد و دستگاه چیزی نشان نداد، مرگ فرا رسیده است.کسی که شش ماه در حالت کما است زنده است یا مرده؟ هم زنده است هم مرده. منطق دو ارزشی می گوید مثلا مغز زنده است صد در صد درست است. منطق فازی و چند ارزشی می گوید این جمله تا درجه ای کمتر از 100  درصد درست است. منطق فازی اطمینانش از 99 درصد تا یک است. منطق فازی کسرها را در هم ضرب می کند اما منطق دو مقداری یک ها را در هم ضرب می کند.
 منطق دو ارزشی زیرمجموعه منطق فازیست و تفکر فازی باعث می شود انسان در زندگی بسیاری از امور را نسبی ببیند. هر چیزی ممکن است درصدی اشتباه یا درست باشد پس به همان اندازه باید رفتار فازی نشان داد و تصمیم فازی گرفت و نه کلا رد کرد یا کلا عصبانی شد یا کلا موافقت کرد.شناوری و انعطاف پذیری در منطق فازی وجود دارد. منطق فازی به سرعت می آید و همه چیز را فرا می گیرد. در منطق فازی حقیقت تقریبا تمام حقیقت کستری و جزئی است.
ما با بیان هایمان جهان واقع را توصیف می کنیم. کلمات ما جهان را به یک الف سیاه و غیر الف سفید تقسیم می کند. زبان دو ارزشی ما وادارمان می کند. اما واقعیت های بیرونی این منطق را زیر سوال می برد. ما برای جهان خاکستری سه هزار سال است که زبان خاکستری داشته ایم.
در این جا بحث این نیست که منطق باینری ناکارامد است، بلکه بحث این شکل که به جای این که بر مبنای صفر و یک (دو ارزشی) امور را تفسیر کنیم با بازه ای اعداد و مراتب و درجات و طیف ها به تفسیر امور بپردازیم. با این نگاه این بهتر می توان از مفاهیمی مثل اشتراک و اجتماع سخن گفت.
دو حادثه در اوایل قرن بیستم منجر به شکل گیری «منطق فازی» یا «منطق مبهم» شد (منطق فازی یعنی توان استدلال با مجموعه های فازی). اولین حادثه پارادوکس های مطرح شده توسط برتراند راسل در ارتباط با منطق ارسطویی بود. برتراند راسل بنیادهای منطقی برای منطق فازی (منطق مبهم) را طرح نمود، اما هرگز موضوع را تعقیب نکرد. برتراند راسل در ارتباط با منطق ارسطویی چنین بیان می دارد:
دومین حادثه، کشف «اصل عدم قطعیت» توسط هایزنبرگ در فیزیک کوانتوم بود. اصل عدم قطعیت کوانتومی هایزنبرگ به باور کورکورانه ما به قطعیت در علوم و حقایق علمی خاتمه داد و یا دست کم آن را دچار تزلزل ساخت. هایزنبرگ نشان داد که حتی اتم های مغز نیز نامطمئن هستند. حتی با اطلاعات کامل نمی توانید چیزی بگویید که صددرصد مطمئن باشید. هایزنبرگ نشان داد که حتی در فیزیک، حقیقت گزاره ها تابع درجات است.
منطق فازی نیز یک منطق چند ارزشی است. در این منطق به جای درست یا نادرست، سیاه یا سفید، صفر یا یک، سایه های نامحدودی از خاکستری بین سیاه و سفید وجود دارد. تمایز عمده منطق فازی با منطق چند ارزشی آن است که در منطق فازی، حقیقت و حتی ذات مطالب هم می تواند نادقیق باشد. در منطق فازی، مجاز به بیان جملاتی از قبیل «کاملاً درست است» یا «کم و بیش درست است» هستیم. حتی می توان از احتمال نادقیق مثل «تقریباً غیرممکن»، «نه چندان» و «به ندرت» نیز استفاده کرد. بدیهی است منطق فازی نظام کاملاً انعطاف پذیری را در خدمت زبان طبیعی قرار می دهد.
کاربرد حالت های فازی
از کاربردهای حالت فازی این است که ماشین ها هوشمندتر شد از جمله دوربین ها و ویدئوهای کوچک، تلویزیون، ماکروفرها ماشین های لباس شویی خطوط انتقال و دیگر ماشین ها و  ترافیک و عبور مرورهای شهری و...
یک قاعده فازی مفاهیم فازی را به شکل جملات شرطی به یکدیگر مربوط می سازد: اگر ایکس، آ است آنگاه وای، ب است. اگر عبور و مرور "سنگین" است، آنگاه چراغ سبز را "بیشتر نگه دارید". اگر هوا سرد است، باید درجه تهویه مطبوع را تغییر دهید. اگر آب آلوده است، مواد پاک کننده بیشتری باید اضافه کرد. اگر تصویر تیره و تار است باید کمی عدسی دوربین را تغییر دهید. ساخت ماشین های هوشمند نتیجه درک فازی از امور است.
ماکس بلک می گوید «ابهام» موجود در کلمه صندلی صفت مشخصه تمامی موضوعاتی است که استفاده از آن ها مستلزم تنوع و احساس نیاز احساس است. در کلیه مواردی از این قبیل، حالت های مرزی یا چیزهای مشکوک به سادگی یافت می شود؛ موضوعاتی که اطلاق یک نام مشترک گروهی به آنها مشکل است.
منطق کلاسیک شبیه شخصی است که با یک لباس رسمی مشکی، بلوز سفید، کراوات مشکی، کفش های براق و غیره به یک مهمانی رسمی آمده است ومنطق فازی تا اندازه شبیه فردی است که با لباس غیر رسمی، شلوار جین و تی شرت. حالت فازی تمام مرزها و محدوده ها را تار و مبهم می کند، به طوری که گویی که کلمات ما جهان را با کارد قطعه قطعه می کند.
حالت فازی راه معرفت و استدلال را پایان یافته نمی داند. چون هر چیزی تا حدی مبهم است و برای وضوح بخشیدن به آن باید تلاش کرد.
نام دیگر حالت فازی منطق چند ارزشی است. معناش این است که در پاسخ به هر سوال، سه انتخاب یا بیشتر و طیف نامحدودی از انتخاب ها وجود دارد.
بحث مرکز/ پیرامون. در الهیات هایی که آموزه هایی دو تایی نیست شهرها هم مرکز/ پیرامون نیست. گفته می شود شهرهای چین مرکز و پیرامونی که در کشورهای غربی یا ما وجود دارد تقسیم بندی نشده است.
منطق فازی از طریق نظام چند ارزشی روی عضویت و درجه اجتماع و اشتراک واقعیت ها و گزاره های معرفتی تاکید می کند. دغدغه نوع و میزان عضویت در مجموعه را دارد. روی دسته بندی و طیف بندی و میزان عضویت تاکید می کند.
جمع بندی و نتیجه گیری

منطق باینری و ارسطویی امور را «حصری» می بیند اما در منطق فازی امور دسته بندی و درجه بندی می شوند.به جای دوگانه انگاری چند گانه انگاری می بینیم.با تقسیم امور دوتایی به توصیف رقیق و کم مایه می پردازیم اما با توصیف غلیظ و پر مایه نظر داریم.با منطق فازی امور شناور و انعطاف پذیر می شوند. با شناور شدن امور جای بیشتری پیدا می کنند.زمان مندی و مکان مندی وارد مقوله شناخت می شوند و به ظرفیت یک پدیده نگاه می شود.